謎4の解説
謎4は上のような謎でした。
しらみつぶしで解いた人もいたと思いますが、
実は、確定できる場所が４箇所存在していました。
では、その確定できる場所は、どうやって探せばよかったのか。
条件を振り返りましょう。
・1から31までの整数が入る
・青は+、赤は-、オレンジは×、緑は÷
この2つの条件を満たすように○に数字を埋めるわけです。
それでは、ここを見てください。
2つめの条件より、BはAの5倍です。
しかし、○には1から31までの整数しか入らないため、
Aに7以上の整数が入るとBは31を超えてしまいます。
よって、Aは6以下の整数しか入らないのです。
また、Bの○の左上には「÷2」があります。
○に整数以外のものは入らないので、
Aが1,3,5のどれかだと、Bは5,15,25のどれかになり、
緑の三角の先にある○に整数が入らなくなってしまいます。
これより、「Aが2,4,6のどれかである」ことがわかります。
このように、+や-に比べて、×や÷の方が、○に入る整数を絞ることができるのです。
「×5」のように、「×(5以上の整数)」「÷(5以上の整数)」などがあれば、
○に入る整数はかなり限定されることになります。
そこで、「×(5より大きい整数)」「÷(5より大きい整数)」を探してみると、
４箇所見つかります。
1.左上、「×9」
2.左上、「÷6」
3.右、「÷6」
4.右上、「×7」
この中で、特に確定しやすいのは、1と3です。
まずは、1を確定しましょう。
「ん」の下の○には、9の倍数が入ります。
これにより、「ん」の下の○は9,18,27のどれかで確定です。
すると、その左上（「ん」の左）の○は8,17,26のどれかになります。
ここで右上に「×4」があるので、「ん」の左の○は4の倍数となります。
8,17,26の中で4の倍数なのは8のみ。
これで、以下のように確定します。
続いて、3を確定しましょう。
「り」の下の○に注目すると、
「÷6」があるので6の倍数です。これより、
「り」の下の○は6,12,18,24,30のどれかで確定です。
それにより、「り」の左の○は1,2,3,4,5のどれかで確定となりますが、
右上に「×3」があることにより「り」の左の○は3の倍数となります。
よって「り」の左に入るのは3で確定です。
これにより、以下のように埋まります。
さて、これで２箇所確定できました。
これを使ってどんどん埋めていくと、以下の画像まで埋められます。
まだ確定できるところはあります。
例えば、はじめに紹介した部分。
さきほど、「Aが2,4,6のどれかである」までわかりました。
これにより、Bは10,20,30のどれかになり、
Cは5,10,15のどれかになります。
DはCの3倍なので、Dは15,30,45のどれかになりますが、
Dは31以下なので15,30のどちらかになります。
また、Dの右下に「+2」があることからEは17,32のどちらかになりますが、
Eも31以下なのでEは17で確定です。
これより、D=15,C=5,B=10,A=2と確定するのです。
これにより、以下まで埋まります。
確定できるところはまだ存在します。
先ほどの「×7」も、まわりの情報と組み合わせることで確定できるのです。
まず、赤丸の部分より、aが14の倍数であることが確定します。
aは31以下なので、aは14か28です。これより、
・bは13か27
・cは9か23
・dは17か31
・eは16か30
・fは13か27
と確定します。
ここで、fの左上に「-20」があるため、
fは20より大きい整数でなければなりません。
よって、fは27で確定です。
これで、a=28,b=27,c=23,d=31,e=30が確定します。
さて、これで埋める○の数も少なくなってきました。
ここで、まだ埋めていない数字を数えてみましょう。
3 6 8 12 14 15 16 18 20 22 23 24 25 28 28 29 29 29 30
あとはこれを埋めていけば良いことになります。
ここから、少し場合分けが必要です。
左にある「び」の下の○に注目しましょう。
「×3」があるので、この○に11以上の整数が入ると、
右下の○（「ぢ」の右）が埋められなくなります。
よって、「び」の下の○には10以下の整数が入りますが、
上の選択肢から、3,6,8のどれかで確定です。
また、3倍すると9,18,24となりますが、9はもう埋められないため、
「び」の下の○は6,8のどちらかで確定です。
仮に6で埋めたとしましょう。そうすると、
6 12 14 16 18 23を埋めなければならず、
3 8 15 20 22 24 25 28 28 29 29 29 30が残ります。
ここで、下にある「ひ」の上の○に注目します。
「×5」があるため、7以上が入ると「ひ」の右の○が埋められません(35以上になる)。
これより、「ひ」の上の○に入る数は6以下となりますが、
残りの選択肢より3しか埋めることができません。
しかしこれだと、「ひ」の左の○に3×2=6が入ることになりますが、
6はもう埋められなくなってしまいます。
よって、左にある「び」の下の○は8で埋めなければなりません。
8 18 20 22 24 29が埋まります。
残りは3 6 12 14 15 16 23 25 28 28 29 29 30です。
次は、下にある「ひ」の上の○を埋めていきましょう。
先ほどと同様、「ひ」の上の○に入る数は6以下です。
つまり、3か6しか入りません。
仮に3を入れたとしましょう。
すると、左下と右下にそれぞれ3×2=6と3×5=15を埋めることになります。
これにより12 14 16 23 25 28 28 29 29 30が残ります。
ここで、下にある「にゃ」の上の○に注目します。
「-22」があるので、ここには23,25,28,29,30のどれかが埋められます。
しかし、その○の右上は22引かれるので、1,3,6,7,8のどれかを埋めなければなりません。
1,3,6,7,8はどれも埋めることはできません。
よって、下にある「ひ」の上の○は6で埋めなければなりません。
6 12 30が埋まります。
残りは3 14 15 16 23 25 28 28 29 29です。
ここで、先ほど注目した「-22」を見ます。
下にある「にゃ」の上の○には23,25,28,29のどれかが埋められますが、
その右上には1,3,6,7のどれかが入ることになります。
1,6,7はもう埋められませんが、3は埋められます。
というわけで、3と25が埋められます。
残りは14 15 16 23 28 28 29 29です。
まだ埋まっていないのは以下の部分です。
（左からⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳとします）
Ⅲに注目しましょう。
いま残っているのは14 15 16 23 28 28 29 29です。
この「×2」に当てはまるのは14と28のみです。
これで、15 16 23 28 29 29が残ります。
次にⅠに注目します。
「+5」がありますが、この「+5」に当てはまるのは23と28のみです。
また、その先に「+1」があるので、さらに29が埋まります。
残るのは15 16 29です。
Ⅱの「+1」には、15と16しか埋められません。
あとは、残ったⅣに29を入れることで、すべての○を埋めることができます。
あとは、30の上を読むだけ。
謎4の答え
いちご
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